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Musiktheorie - Tonsysteme

Fionn:

Wir können Schallwellen im Bereich von etwa 30 Hz bis 16 kHz hören - also (ganzzahlige Schwingungszahlen vorausgesetzt) gut 16000 verschiedene Töne. Wieso kommt unsere mitteleuropäische Musik seit ein paar hundert Jahren mit 12 Tönen aus?

Der Schlüssel dazu liegt in der Art und Weise, wie unser Gehirn Schallwellen interpretiert. Hören wir zwei unterschiedliche Töne gleichzeitig, so klingen sie entweder angenehm ("konsonant" , Beispiel: Quinte ) oder unangenehm ("dissonant", Beispiel: Tritonus). Pythagoras von Samos, ein griechischer Mathematiker im 6. Jahrhundert vor Christus, untersuchte, welche Töne zusammen angenehm klingen, und fand verblüffend einfache Beziehungen heraus:

- Töne, deren Frequenzen sich wie 2:1 verhalten, klingen wie ein und derselbe Ton - nur der mit der höheren Frequenz "höher". Dieser Abstand der Töne wird als "Oktave" bezeichnet und ist allen Musikkulturen zu Eigen. Auf der Harfe kannst Du das leicht nachvollziehen, indem Du nacheinander alle roten Saiten, beginnend mit der längsten, anzupfst:

- Töne, deren Frequenzen sich wie 3:2 verhalten, sind die nach der Oktave am angenehmsten klingenden. Dieser Abstand wird "Quinte" genannt. Merke ihn Dir gut; auf ihm bauen viele Tonsysteme auf. Wenn Du auf Deiner Harfe ein F ( blaue Saite) und das darüberliegende C anschlägst, hörst Du eine Quinte.

- Da nächst angenehme Intervall ist die "Quarte"; ihre Frequenzen verhalten sich wie 4:3. Spiele auf der Harfe ein C ( rote Saite ) und das darüberliegende F ( blaue Saite ) an, dann hast Du eine Quarte.

- Stehen die Frequenzen  zweier Töne im Verhältnis 5:4, ist das Intervall eine Große Terz.

- Bei einem Verhältnis von 6:5 erhalten wir eine Kleine Terz

- Eine Große Sekunde bekommen wir bei einem Frequenzverhältnis von 9:8.

Pythagoras bemerkte, daß die Frequenzen von Tönen in "angenehmen" Intervallen in einem einfachen, ganzzahligen Frequenzverhältnis stehen, nämlich (n+1)/n.